norm

1. Vector의 norm의 정의 vector space $X$에서 정의된 scalar function 'norm'은 특정한 properties를 만족한다. 즉, 다음의 property를 만족하면 norm이라고 할 수 있다. $x \in \mathbb{R}^{n}$ 와 같은 $n$차원 벡터가 있을 때 1) positivity & positive definiteness $\|x\| \geq 0$ $\|x\|=0 \text{ iff } x=0$ 2) absolute homogeneity $\|\alpha x\|=| \alpha | \|x\|$ 3) triangle inequality $\|x+y\| \leq \|x\| + \|y\|$ 여기서 드는 생각은 왜 norm이라는 것이 중요한가라는 질문이다. 직관적..