수학 Mathematics/미분방정식 Differential Equation

미분방정식 수업을 들은지는 꽤 지났지만 기계공학, 전자전기공학, 항공우주공학 심지어 화학공학 등 어딜가든 볼 수 있는 것이 미분방정식이기 때문에 자주 복습하게 되어 여전히 잘 쓰고 있는 이론들이다. 이 시리즈에서 쓸 내용은 학부 2학년 수준의 미분방정식 수업 필기 내용을 옮긴 것이다. 실제로는 더 많은 이론들이 있고 그 내용은 아예 다른 카테고리에 넣을지 여기에 계속 누적할 지는 잘 모르겠다. 다루는 내용 1. First-order differential equation 2. Second-order differential equation 3. Laplace transform 4. Systems of first-order linear DE 5. Partial differential equations and..

기계진동학에서 문제를 풀다보면 보통 미분방정식 형태로 많이 나온다. 이 미분방정식은 그냥 풀 수 있는 건 아니고 boundary condition이 주어져야 풀 수 있다. 대표적인 boundary condition 1) Dirichlet boundary condition boundary condition 중에 종속 변수의 0차 미분에 대한 condition이다. 예시를 보면서 이해해보자. Example) $u_{t t}-c^{2} u_{x x}=0$ for $0

역학 관련 분야에서는 미분방정식이 자주 쓰이는데 이런 미분방정식을 푸는 방법은 미분방정식 수업에서 배웠을 것이다. 물론 쉬운 미분방정식은 푸는 방법이 바로 생각날 수도 있지만 그렇지 않을 때 간단하게 답을 체크하는 방법이 있다. 1. 울프람알파 사용 공대생들은 대부분 아는 울프람알파(wolfram alpha) 사이트에서 식을 검색해보는 것이다. https://www.wolframalpha.com/ Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all prof..