뛰는 놈 위에 나는 공대생

동역학에서는 기본적으로 Newton's law를 이용해서 운동방정식을 유도한다. 이 방식은 한 물체에 대하여 작용하는 힘과 가속도 간의 연관성을 통해서 운동을 기술하는 것이다. 이렇게 운동방정식을 유도하지 않고 특정 경우에는 Lagrange's equation을 통해 운동을 기술하는 것이 더 나을 때가 있다. 그 상황을 위해 이 글을 정리하고자 한다. 참고문헌은 아래에 적어두었다. Lagrange's Equation으로 바로 넘어가기 전에 알고 있어야하는 개념들이 있다. 1. Degree of freedom 시스템의 자유도(degree of freedom)은 시스템을 묘사하기 위해 필요한 coordinate의 수에, 그 coordinate로 기술한 constraints의 수를 뺀 것이다. 즉, const..

보통 무게중심을 기준으로 운동방정식을 유도하는 경우가 많다. 그런데 엄밀하게 따지면 center of gravity가 있고, center of mass가 있다. 이 두 개념의 차이는 무엇일까? https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/cg.html Center of Gravity The center of gravity is a geometric property of any object. The center of gravity is the average location of the weight of an object. We can completely describe the motion of any object through space in terms of the tran..

Equivalent : 어떤 rigid body에 작용하는 forces로 구성된 시스템은 특정 점 O에 대한 force-couple system으로 바꿔줄 수 있다. 만약에 rigid body에 작용하는 두 종류의 systems of forces가 있을 때 각각이 특정 점 O에서 동일한 force-couple system으로 reduce된다면, 두 systems of forces는 동일한 것이 된다. 1번 시스템 $f_{1},f_{2},f_{3},...$로 구성된 것과 2번 시스템 $F_{1},F_{2},F_{3}$로 구성된 것이 한 점에서 요약해보면 동일할 때를 말한다. 또한 systems of vectors의 resultants 와 moment resultants가 임의의 점에서 동일하다면 equip..

기계재료학에서 공부한 재료에 대한 물성을 정리합니다. Resilience the ability of a material to absorb and release elastic strain energy. Strength 다양한 종류의 강도(strengh)가 있습니다. 그 중에서도 Yield Strength, Ultimate Strength, Fracture Strength가 있는데 Yield Strength는 plastic deformation이 시작되는 strength Ultimate Strength는 necking이 발생하기 시작하는 strength Fracture Strength는 facture가 발생할 때의 strength Toughness Total energy per unit volume the ..

cable 역시 beam 처럼 internal force를 고려하는 물체이지만, beam과 다르게 cable은 x축에 따른 y축의 위치가 달라서 이 부분을 고려해야 합니다. 1. Cable With Concentrated Loads 다음과 같이 일부 지점에만 집중적으로 load가 작용할 때 몇 가지 가정이 필요합니다. load가 vertical하게 작용하고 있고, cable의 무게는 무시하며, cable은 flexible하므로 bending에 대해 고려하지 않습니다. 또 힘이 작용하는 cable의 각 부분은 two force member처럼 취급합니다. cable 분석은 최종적으로 cable이 어떤 모양을 갖는지, 즉 주어진 load에 대해 cable의 vertical distance가 어떤지 구합니다...

statics 이후에 배울 solid mechanics를 배우기 위해 중요한 단원입니다. beam과 cable에 load가 작용할 때 그 내부에 어떤 힘이 작용하는지, 즉, internal force를 분석합니다. 이전에도 frame을 다루면서 internal force에 대해서 보기는 했지만 주로 external force를 다뤘었습니다. 주로 beam과 cable structure에 대해서 분석하며, 내부 힘에는 tension/compression(단면에 수직하게 작용하는 힘), shear(단면과 나란한 방향으로 작용하는 힘)이 있고, bending moment를 다룹니다. (물론 자세한 분석은 solid mechanics에서!) 1. Internal Forces in Members internal ..

two force member, multi-force member로 구성된 structure를 분석하는 방법에 대해서 요약하도록 하겠습니다. 이전 chapter들이 모두 external force를 분석하는 것이 중심이었다면 이제는 internal force를 고려해서 물체의 equilibrium을 분석합니다. internal force을 무시하고 external force로만 free body diagram을 그렸었습니다. 그런데 structure를 구성하는 parts의 equilibrium을 따질 때는 그 parts의 external force가 structure 관점에서는 internal force이기 때문에 이제 internal force를 고려하는 것입니다. 이 그림에서 보면 전체를 분석할 때는..

first moment of the area라는 용어가 이 단원에서 나오는데 나중에 가면 second moment 등 moment가 들어간 용어랑 헷갈릴 수도 있어서 여기서 잘 익히고 넘어가는 것이 좋습니다. 1. Center of Gravity of 2D body 보통 어떤 물체가 중력을 받을 때는 물체가 질량과 부피가 있으므로 그 물체의 부피 전체에 걸쳐서 중력이 작용하고 그 종합을 $m*g$이라는 질량과 중력가속도의 곱으로 구하게 됩니다. 그러나 하중이 전체적으로 분포하는 상황은 문제를 복잡하게 만들기 떄문에 center of gravity를 구해서 간단하게 이 무게중심에 중력이 가해지고 있다고 생각할 수 있습니다. 특히 모멘트는 거리와 힘 변수 둘 다 이용하기 때문에($\vec{r}\times \..

물체의 평형에 대해 이해하는 것은 statics에서 아주 중요한 부분입니다. 정역학이라고 번역할 수 있는 statics는 결국 평형을 전제로 물체의 힘과 모멘트를 분석하는 학문이기 때문입니다. 1. Free body diagram 이전에도 free body diagram에 대해서 언급을 했었습니다. free body diagram은 시스템에 작용하는 모든 외부 힘(external force)를 나타내는 과정입니다. 1. 내가 분석하고자 하는 body가 있으면 그 body를 주변에서 독립시킵니다. 2. 외부 힘의 작용점, 크기, 방향을 생각해서 그립니다. (내부 힘 주의) 3. 특히 작용점과 방향을 표시하는 것이 중요한데, 힘의 방향을 알 수 없는 경우에는 cartensian coordinate에 따라 x..

이 글의 그림 자료 등은 참고 교재가 출처이므로, 다른 곳에 가져가지 말아주세요. 같은 chapter 3의 (1)을 보고 오면 훨씬 이해하기 편합니다. 1. Moment of a Couple 같은 크기, 평행한 lines of action, 반대 방향의 두 force $F$와 $-F$는 couple을 이룬다고 말할 수 있습니다. 이 couple이 만드는 moment를 구해보겠습니다. 점 O에 대해서 moment를 구하면 이렇게 구한 M은 $\vec{r_{A}},\vec{r_{B}}$에 관계없이 couple을 이루는 force 사이의 거리($d$)와 Force의 크기로 결정되며, 방향은 couple을 이루는 force를 지나는 평면에 대해 수직인 방향입니다. 이렇게 구한 moment vector of th..