[고체역학] Introduction

고체역학을 배운 지 오래되었지만 오랜만에 복습을 하려고 합니다. (꾸준히 할 수 있을지ㅠ)

세부적인 내용을 다루기 보다는 전체적인 그림을 그리는 데에 목적이 있어서 이 카테고리의 포스팅은 고체역학 요약본이라고 생각하시면 됩니다.

자세한 내용은 교재를 보면서 공부하는 것을 권장합니다.

 

참고 교재 : 

Statics Vector Mechanics for Engineers : Statics (Ferdinand P. Beer, McGraw-Hill Education, 11th edition)

Mechanics of materials (Ferdinand P. Beer, David F. Mazurek, John T. Dewolf, E. Russell Johnston Jr., McGraw-Hill Education, 7th edition)

 

 

 

고체역학은 흔히 재료역학이라고도 많이 부릅니다. 책들도 보통 재료역학으로 많이 번역이 되어있더라구요.

제가 수강한 고체역학 수업은 정역학 + 재료역학으로 구성되었습니다. 따라서 교재도 정역학 책을 먼저 공부하고, 그 다음에 재료역학을 공부했습니다.

따라서 제 정리본도 정역학과 재료역학이 함께 있습니다.

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1. Mechanics란 무엇인가

 

mechanics란 무엇일까요? 

사전을 찾아보니 the branch of science, divided into statics, dynamics, and kinematics, concerned with the equilibrium or motion of bodies in a particular frame of reference라고 나옵니다.

 

재료역학 책 이름도 mechanics of materials(재료의 역학)이므로 mechanics의 한 분야 중 재료에 집중한 것이 고체역학이라고 생각해볼 수 있습니다.

 

물리학과에서는 역학 과목이 있습니다. 그리고 기계공학과에 입학한 학생들은 보통 4대 역학(고체역학, 열역학, 유체역학, 동역학)을 기본으로 배웁니다. 그만큼 mechanics는 굉장히 포괄적인 단어입니다.

 

mechanics는 physics를 기반으로 시스템을 modeling하고 이에 대한 해석으로, design하는 process라고 볼 수 있습니다.

고체역학이 static system, 동역학이 dynamic system, 유체역학이 fluid system, 열역학이 heat(energy) system을 주로 다루는 것에서 각 역학이 어떤 시스템을 중점적으로 모델링하고 해석하는지에 따라 나눠지는 것으로 보입니다.

 

 

 

 

역학에서 모델링할 때 이 그림을 바탕으로 이해하면 좋습니다.

예를 들어 질량 m의 beam이 load W만큼 받고 있는 상황이라고 해보겠습니다.

이 beam은 재료 자체가 가지고 있는 성질이 있고 그 성질로 인해 beam이 받는 힘과 그 힘을 받았을 때 변형(deformation)과의 관계가 정해져있습니다.

 

즉, input인 force(또는 heat), output인 position, motion, deformation 사이를 연결해주는 것이 system의 properties입니다. beam 같은 경우에는 material의 constitutive law가 연결하는 역할을 해줄 수 있으며 heat and fluid system에서는 열역학, 유체역학에서 배우는 몇 가지 law 및 방정식이 그 역할을 해줄 수 있습니다.

 

 

2. 12 Unknowns and 12 Equations

 

 

 

고체역학을 배울 때, 교수님께서 12개의 미지수와 12개의 방정식을 기억하라고 했습니다.

 

12개의 unknowns는 

materials : $\rho, T, P$ 3개

kinetics : $\sigma_{ij}$ 6개 (symmetric이므로 대각선과 대각선 위의 elements)

kinematics : 변형량 $u_{i}(v_{i})$ 3개

 

12개의 equations는 conservation law에서

mass 1개, energy 1개, momentum 3개 (총 5개)

state relationship : $\rho=f(T,P)$ 1개

constitutive law : $\sigma=C\epsilon$ 6개

이므로 총 12개입니다.

 

꼭 고체역학에 한정한 것이 아니라 전체적인 역학에서 사용되는 관계이므로 고체역학, 동역학, 열역학, 유체역학을 배우면서 각 식의 의미에 대해서 알 수 있습니다.

 

3. Design Philosophy in Mechanical engineering

다음 그림은 mechanical engineering에서 design philosophy입니다.

 

 

기하학적 형상, 재료의 성질, 초기 조건 및 경계 조건이 주어졌을 때,

governing equation을 세우고 우리가 원하는 unknowns에 대해서 값을 구할 수 있습니다.

우리가 원하는 결과를 얻기 위해서, input을 바꿔가며 unknowns가 어떻게 변하는지 알아보면 적절한 기계공학적 디자인을 달성할 수 있을 것입니다.

 

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기계공학과는 오래된 학문이다보니 점점 다른 학문과 융합되고 있습니다. (다른 분야들도 그렇겠지만)

기본 4대 역학 + 전자공학, 재료학에서 뻗어나가는 몇 가지 분야들을 적어봤습니다.

위에서 적지는 않았지만 기계공학은 다른 유수의 대학들 홈페이지에 들어가보면, 항공우주공학이나 건축공학, 산업공학과 융합한 경우도 왕왕 있습니다. 건축공학, 항공우주공학, 산업공학이 기계공학과 밀접한 관계가 있기 때문입니다.