뛰는 놈 위에 나는 공대생

PPT에서 수식을 입력해야하는 상황에서 쓸 수 있는 방법으로는 mathType를 쓰는 방법이 있다. 위 그림과 같은 GUI에서 마우스 클릭 또는 타자입력(단축키 포함)을 통해 수식을 작성하는 형태인 프로그램이다. 유료이고 편하게 쓰려면 단축키를 외워야한다. 단축키를 외우면 편하게 쓸 수 있다고 한다. 물론 학생은 1유로(1300원 수준)만 일년에 내면 쓸 수 있다고 하니 그정도 돈이면 쓸 가치가 충분히 있다고 생각한다. (일반 개인은 1년에 5만원 이상) 하지만 LaTeX을 즐겨쓰고 그 안에 있는 기호 및 수식 방법이 익숙해졌다면 사실 LaTeX을 PPT에서 쓸 수 있는게 좋은 방법일 수 있다. IguanaTeX은 PPT에 수식을 넣기 위해 존재하는 add-in 프로그램으로, 무료이고 LaTeX 문법을 ..

control surface가 어느 쪽이 양의 방향인지 알아야 $C_{z, \delta}$와 같은 stability coefficient를 보더라도 control surface의 deflection 방향을 기반으로 비행기의 안정성을 확인할 수 있다. 이 글에서는 대표적인 control surface에 대해 설명하고 이 control surface가 어떤 역할을 하는지를 control coefficients와 연결지어 생각해볼 수 있을 것이다. (나중에는 플랩 같은 control surface에 대해 다뤄보는 걸로) Vehicle coordinate 기본적으로 flight vehicle에 대해서 방향을 표시할 때는 frd(front - right - down)을 기준으로 좌표계를 잡는다. 위 그림을 보면 ..

linear model의 norm에 대해 정리한다. 행렬이나 벡터, 시스템은 모두 dimension이 2 이상이기 때문에 크기를 비교하기 위해 여러 개념이 도입된다. (행렬에서는 trace나 determinant) linear model에서 norm이라는 개념이 있으므로 간략하게 적어놓는다. $H_{\infty}$와 $H_{2}$ norm $H_{\infty}$는 stable SISO system일 때 peak gain을 의미한다. frequency domain 상에서 보았을 때 가장 response의 magnitude가 큰 경우를 의미한다. stable MIMO system일 때는 frequency domain 상에서 가장 큰 singular value를 의미한다. 어떤 시스템의 impulse resp..

제어 이론의 발전에 따라 책들이 너무 많다. 나중에 필요한 이론이 있을 때 찾기 쉽도록 적는 글이다. 책의 범위에 따라 중복되어 작성된 책이 있을 수 있다. Linear control theory S.Skogestad, I.Postlehwaite, Multivariable Feedback Control Analysis and Design, 2nd edition, Wiley, 2005 Nonlinear control theory J.E. Slotine, Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991 Khalil, Hassan K. Nonlinear Control, Pearson, 2014 W. M. Haddad and V. Chellaboina, Nonlinear dy..

비행동역학을 공부하면서 헷갈렸던 부분이 많아서 따로 정리하는 글이다. 동역학을 할 때 배웠던 개념이 대부분이지만 막상 쓰려고 하면 혼동이 되는 것이 많다. (왜 이렇게 쓰이는 거지 갑자기 생각이 들 때가 있다.) 그 이유는, preliminaries 즉 기초 내용을 다룰 때 엄밀히 따지지 않아도 충분히 이해가 되지만 실제 문제에 적용할 때는 고려를 해야하기 때문이다. 동역학 내용부터 항공기에 적용하기까지 (내 생각대로) 정리해볼 생각이다. 1. Frame (of reference) / Vector / Coordinate 1.1 Frame Frame는 두 개로 분류할 수 있다. 하나는 뉴턴 법칙이 성립하는 관성좌표계(Inertial Frame)이고, 다른 하나는 뉴턴 법칙이 성립하지 않는 비관성좌표계(No..

White noise noise의 값이 시간과 무관한 noise. 시간 $t$일 때의 노이즈와 시간 $t+\tau \text{, where }\tau\neq0$일 때의 노이즈는 전혀 관계가 없다. 실제로 존재하지는 않지만 모델링할 때 많이 쓰인다. power spectral density를 그리면 모든 주파수에 대해서 동일한 power를 가진다. Pink noise 주파수에 반비례하게 power를 가지는 노이즈 $S(f)\propto \frac{1}{f^{\alpha}}\text{, where }0

1. Introduction Runge Kutta 방법(이하 RK 방법)은 explicit method 중에서 nonlinear에 적합하기 때문에 많이 쓰입니다. substep method라고 해서, RK방법은 한 타임스텝을 한 번에 계산하는 것이 아니라 여러 스텝으로 나눠서 진행하는 방법입니다. Advantage 1) Stability가 좋다 (일반 explicit method에 비해 stability 영역이 넓음) 2) time step size를 바꿔가면서 사용할 수 있다 (이 글에서는 균일한 간격을 사용하지만 달라도 가능하다) 3) self-starting (이후에 나오는 multistep method는 초기 조건만으로 시작할 수가 없지만 이 방법은 가능) RK방법도 2차, 3차, 4차 등 차수를..

글에서 수치해석 방법을 줄여서 씁니다. EE : Explicit Euler IE : Implicit Euler TR : Trapezoidal method Explicit method가 implicit method 대신 쓰이는 이유 지금까지 Explicit Euler, Implicit Euler, Trapezoidal method를 살펴보았는데 trapezoidal method는 accuracy에서나, stability에서나 좋은 점이 많습니다. EE, IE 방법보다 정확도도 1차 높고 stability 영역도 exact solution과 동일합니다. 하지만 그럼에도 불구하고 Trapezoidal method를 쓰지 않고 Predictor-Corrector method(PC), 또는 Runge-Kutta ..

(앞선 글부터 보면 알 수 있지만 문자를 표현할 때 아래 첨자는 공간 상의 좌표, 위 첨자는 시간 상의 좌표를 의미합니다.) trapezoidal 방법은 implict method 중 하나입니다. (즉, 미분할 때 다음 값($y^{n+1},t^{n+1}$)도 가져다 씀) 이 방법은 PDE에 쓰일 때 Crank-Nicolson method라고 합니다. $y^{'}=f(y,t)$ $\frac{y^{n+1}-y^{n}}{\Delta t}=\frac{1}{2}\left[f(y^{n},t^{n})+f(y^{n+1},t^{n+1})\right]$ implicit이면 stable 영역에서 항상 stable합니다. 위 방법의 장점은 accuracy가 globally 2nd order($\Delta t^{2}$)라는 점..

참고자료 : introduction to flight 1. Pressure coefficient Pressure coefficient의 정의는 다음과 같습니다. $C_{p} \equiv \frac{p-p_{\infty}}{q_{\infty}}=\frac{p-p_{\infty}}{\frac{1}{2}\rho_{\infty}V_{\infty}^{2}}$ $p_{\infty}$는 freestream pressure입니다. 이 압력 계수를 airfoil의 위치에 따른 분포로도 나타낼 수 있습니다. 이 그래프에서 윗부분(양의 값을 갖는 부분)은 airfoil의 upper surface, 아래 부분(음의 값을 갖는 부분)은 lower surface부분이라고 볼 수 있습니다. 압력 계수는 마하 수와 연관이 있습니다...