
[고등자동제어] LTI 시스템의 state equation 풀기 (1)
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연구 Research/제어 Control
앞서 본 State space model을 식으로써 풀어볼 수 있습니다. 일반적인 미분방정식은 풀 수 있다면, 그것을 확장하여 행렬로 이루어진 미분방정식도 풀 수 있습니다. 그래서 처음에는 스칼라 계수를 가진 미분방정식을 풀고 이것을 행렬로 확장할 것입니다. 1. Continuous time first order system (scalar) 시스템에서 continuous time first order system은, $\frac{dx(t)}{dt}=ax(t)+bu(t)$ $x(t_{0})=x_{0}$ 다음과 같이 주어져있습니다. 이 시스템은 linear하기 때문에 $\frac{dx(t)}{dt}=ax(t)+bu(t)$와 $\frac{dx(t)}{dt}=ax(t)$의 solution의 조합으로 표현할 수 ..