요즘 uncertainty에 대해 고민을 하다가 알게 되는 내용을 기록하고자 쓰는 글. 1. Matched uncertainty Matched uncertainty : the uncertain terms enter the state equation at the same point as the control input, which allows the control to dominate their effect (Khalil, nonlinear control) 2. Structured uncertainty & Unstructured uncertainty Uncertainty의 다른 분류로 structured and unstructured uncertainty로 나눌 수 있다. Structured uncerta..

MATLAB에서 그림을 그리다보면 그 주변 여백이 너무 크다는 생각이 들 수 있다. 그래서 MATLAB 그림을 여백없이 저장하는 방법을 찾아보았다. 1. MATLAB의 tiledlayout 기능 사용하기 x = 0:pi/4:2*pi ; t = tiledlayout(1,1,'TileSpacing','Compact','Padding','Compact'); nexttile plot(x,sin(x),'b-'); figure; plot(x,sin(x),'b-'); 위의 코드처럼 tiledlayout 에서 compact 옵션을 썼을 때와 일반 figure를 비교하면 다음과 같다. 왼쪽이 일반 figure로 그린 것이고 오른쪽이 tiledlayout으로 그린 것을 복사하여 파워포인트에서 테두리 기능을 넣고 비교한 것..

x라는 변수를 z라는 변수로 mapping할 때 식으로 다음과 같이 표현한다고 하자. $z=T(x)$ 흔히 선형대수학에서는 transformation matrix $T$로 표현하면 $z=Tx$로 similarity transformation을 수행할 수 있었다. (T가 nonsingular일 때) 비선형 mapping인 경우에는 $z=T(x)$에서 T가 invertible해야한다. 이 말을 다르게 하면 inverse map $x=T^{-1}(z)$가 모든 $z\in T(D)$ (D는 T의 domain)에서 존재해야한다는 뜻과 같다. 보통 T가 함수로 표현되기 때문에 T의 미분은 z와 x에 대하여 continuously differentiable해야한다. A continuously differentiabl..

Khalil의 nonlinear control에서 선형 시스템의 stability를 다음과 같은 theorem으로 정리한다. $\textbf{Theorem 3.1}$ The equilibruim point $x=0$ of $\dot{x}=Ax$ is stable if and only if all eigenvalues of A satisfy $Re[\lambda_{i}]\leq 0 $ and for every eigenvalue with $Re[\lambda_{i}]=0$ and algebraic multiplicity $q_{i}\geq 2 $, $\operatorname{rank}(A-\lambda_{i})=n-q_{i}$, where $n$ is the dimension of $x$. The equi..

레이텍을 쓰다보면 textwidth를 쓰는 게 맞는 건지, linewidth를 쓰는게 맞는 건지 헷갈리는 때가 있다. 이에 대한 차이를 검색해서 다른 사람들이 쓴 의견을 정리해놓는다. 1. \hsize, \textwidth, \columnwidth, \linewidth에 대한 구별 \hsize is a TeX primitive that should not be usually used in LaTeX \textwidth is the (constant) width of the total text block \columnwidth is the (constant) width of a single column of text (which is the same as \textwidth for a single colu..

수식 관련 유용한 프로그램을 소개한다. 0. LaTeX 수식을 자주 다루는 이공계생들을 위한 수식 조판 프로그램. 좀 더 공부해서 나중에 자세히 쓰고 싶다. 기본적으로 overleaf라는 프로그램에서 협업툴로 쓸 수 있지만 오프라인에서는 TeXstudio, mikTeX 등 다양한 레이텍 편집기를 사용할 수 있다. 1. mathpix LaTeX로 수식을 작성하고 싶은데 직접 쓰는 것은 힘들 때가 많다. ocr 기술로 글로 쓴 수식이나, 다른 논문에 있는 수식을 이미지로 넣으면 수식으로 변환해준다. 2. mathType 워드, 한글, PPT 등 다양한 곳에서 수식을 이미지로 넣을 수 있는 tool이다. LaTeX와 달리 눈으로 확인하면서 수식을 쓸 수 있는 것이 큰 장점이다. 그러나 mathType이 없는 ..

이 글의 시작을 보려면 다음 링크 참고 : https://normal-engineer.tistory.com/274 [C++] 엘리스 코딩 프로그래밍 C++ 무료 강좌 공부하기 엘리스 아카데미라고 해서 코딩을 공부할 수 있는 사이트가 있는데 보통은 유료로 제공이 된다. 혼자 C++ 공부하려니 좀 학습 의욕도 안 나고 해서 좀 더 재미있게 공부할 방법을 찾다가 다음 강 normal-engineer.tistory.com 기본 자료형의 크기 구하기 (p.37) 자료형에 대한 기본 개념을 다지기 위한 장이다. 코드는 다음과 같다. using namespace std; 라는 코드 덕분에 std::cout이라는 코드가 cout으로 간략하게 표현되는 것을 알 수 있다. #include 에서 iostream은 input..

LaTeX는 기본적으로 들여쓰기가 안되어 있다. 그래서 다음 코드를 추가하여서 첫 문단 시작할 때마다 들여쓰기를 할 수 있다. \usepackage{indentfirst} \setlength{\parindent}{0.2in} % 들여쓰기 길이 설정 \setlength{\parskip}{1mm} % 문단 간의 간격 조절 주석에서 써놓은 것처럼 parindent가 들여쓰기를 얼마나 할 것인지 설정하는 값이고 parskip이 각 문단 사이의 간격을 의미한다.

공학 문제를 풀다보면 흔하게 등장하는 근사는 $\sin x \approx x \quad \text{if }x \ll 1$이다. 이 가정이 통하는 구간이 대략 어느정도인지 알아보았다. 15도 정도여도 충분히 그럴 듯한 가정이다. 고작 $2e-03$ 정도밖에 차이나지 않는다. 마찬가지로 $\cos x \approx 1 $ 역시 자주 쓰이는 가정인데 이 경우에는 거의 5도에 근접해야 차이가 거의 나지 않는다. 아래는 작성한 코드. x = -1/4*pi: 0.01 : 1/4*pi ; R2D = 180/pi ; figure ; plot(x * R2D, abs( sin(x) - x ), 'linewidth', 2.0) ; xlabel('$x$ (deg)') ; ylabel('$|\sin(x)-x|$') ; figu..

LaTeX를 쓰다가 표를 만들 일이 있어서 쓰는데 다음과 같이 글이 있는 영역을 넘어서 표가 생성된 것을 확인할 수 있다. 이를 피하기 위해서 다음과 같은 코드를 추가한다. \usepackage{graphicx} \begin{table} \centering\resizebox{\textwidth}{!}{ \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c} \hline Parameter & Value & Parameter & Value & Parameter & Value \\ \hline (표내용) \\ \hline \end{tabular}} \end{table} 일반 표에서는 resizebox{\textwidth}{!}{~~~} 내용이 없다. 그러나 저 것을 추가해주면 다음과 같이 표가 줄어든 것을 확인할..